Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 5 x$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x^{2} - 5 x = 0$ .

$2 x^{2} - 5 x = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - 5 x = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 5 = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x) + x \cdot - 5$ .

$x (2 x - 5) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2 x - 5 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $2 x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $2 x - 5$ bằng với $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Bước 1.2.5.2

Giải $2 x - 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 5$

Bước 1.2.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 1.2.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 1.2.5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (2 x - 5) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{5}{2}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$

Bước 2.2.3

Rút gọn $2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 5 \cdot 0$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $- 5$ với $0$ .

$y = 0 + 0$

Bước 2.2.3.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4